О перестройке начального математического образования. (Часть №4)

О перестройке начального математического образования. (Часть №3)

Л.М. ФРИДМАН,
Москва

2. Другим недостатком мышления де­тей, только пришедших в школу, является непонимание ими неизменности величины предмета при изменении его формы. Что­бы убедиться в этом, предлагаем провести следующее.

— Скатайте из пластилина два одинако­вых шарика. Вызовите к столу ученика и спросите его: «В этих шариках одинаково пластилина?» Ученик, конечно, подтвердит, что одинаково. После этого на глазах ребен­ка раскатайте один из шариков в длинную колбаску, а затем спросите ученика: «А те­перь где больше пластилина?» И ученик, как правило, скажет: «В колбаске больше плас­тилина», хотя он видел, что количество пла­стилина не изменилось (методика Пиаже).

Я при приеме детей в школу, во время беседы, использовал даже более простой эксперимент. Брал два одинаковых листоч­ка бумаги из тетради. Спрашивал ребенка: «В этих листочках одинаково бумаги?» — «Да, одинаково,» — отвечает ребенок. За­тем на глазах ребенка, молча, разрезал один из листочков по оси на две половинки и из них выкладывал длинный прямоугольник. И снова спрашивал ребенка: «А теперь где больше бумаги?» И многие дети говорили, что в новом составленном прямоугольнике бумаги больше.

Вот этот недостаток мышления детей носит название феномен Пиаже, ибо впер­вые его описал Жан Пиаже еще в начале 20-х годов прошлого века. Этот недостаток мышления детей, если их не избавить от него в детстве, во взрослом состоянии мо­жет проявиться в неумении сравнивать предметы.

Я неоднократно проводил с группами учителей такой простой эксперимент. На стол выкладывал примерно 10 предметов, различающихся по объему, массе, длине и т.д. После этого кто-то из учителей подхо­дил к столу. Я просил внимательно рассмо­треть все предметы, а затем спрашивал: «Какой из этих предметов самый боль­шой?». И, как правило, учитель указывал на какой-то предмет (обычно на самый боль­шой по объему). А ведь он не мог ответить на мой вопрос, ибо я не указал, по какому свойству надо найти самый большой пред­мет. Ведь по объему — это, например, сум­ка, а по длине — веревочка, а по массе — чугунная сковородка и т.д. Выявляется, что многие взрослые не владеют основным пра­вилом сравнения предметов: «Сравнивать предметы по величине и устанавливать, какой из них самый большой, а какой самый маленький, можно лишь тогда, когда ука­зано, по какому свойству (величине) надо сравнивать эти предметы».

Это правило сравнения предметов дети должны усвоить, прежде чем переходить к изучению чисел. Они должны усвоить еще и такое правило: «При сравнении предме­тов можно их сравнивать лишь по одному и тому же общему свойству. Нельзя срав­нивать предметы по разным видам свойств, указывая в одном предмете одно какое-то свойство, а в другом — свойство совсем другого вида».

И, наконец, вывод: «При изменении фор­мы предмета его величина (длина, масса, объем и т.д.) не изменяется».

Для того, чтобы дети овладели правила­ми сравнения предметов, они должны предварительно познакомиться с разными свойствами предметов в процессе различ­ных игр («Кто укажет больше свойств в данном предмете» и др.), научиться видеть в каждом предмете много различных его свойств (форму, цвет, длину, объем, массу, материал, назначение и т.д.). Когда они ос­воят свойства предметов, их надо подвести к выводу, что все свойства предметов де­лятся на качественные и количественные. Качественные свойства — это такие свой­ства предметов, которые одинаковы (не различаются) по их общему свойству. На­пример, все предметы, обладающие свой­ством иметь синий цвет, все одинаковы по этому свойству. Качественными свойства­ми, или просто качествами, являются: цвет окраски предмета, материал, из которого он изготовлен (деревянный, бумажный и др.), назначение предмета (служить мебелью, быть съедобным и т.д.).

О перестройке начального математического образования. (Часть №5)

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *