О перестройке начального математического образования. (Часть №5)

О перестройке начального математического образования. (Часть №4)

Л.М. ФРИДМАН,
Москва

Если же предметы обладают таким об­щим свойством, которое различно проявля­ется в разных предметах, то такое свойство называется количественным. Например, ка­рандаш, веревочка, линейка обладают об­щим свойством — протяженностью или длиной. Это свойство количественное, ибо оно проявляется в разных предметах, обла­дающих длиной, по-разному (предметы имеют разную длину).

И вот здесь нужно провести с детьми большую и очень важную беседу. Учащим­ся надо сообщить, что свойства предметов окружающего мира изучают разные науки. Математика изучает главным образом коли­чественные свойства предметов и прост­ранственные отношения. Так как количест­венные свойства, форма предметов прояв­ляются в них различным образом, то мате­матика позволяет с помощью особых дейст­вий, которые они, дети, будете изучать, предсказывать заранее, как будет прояв­ляться то или иное количественное свойст­во в предметах, которых еще нет, но кото­рые могут появиться.

Не надо бояться говорить с детьми серь­езно и на серьезные темы. Пусть они еще не все поймут, но они начнут стремиться это понять и поймут главное: их уважают, с ни­ми говорят не как с малыми детьми, а как с серьезными учениками. А это очень важно!

Надо рассказать детям, что математика одна из древнейших наук. Еще задолго до нашей эры люди уже занимались математи­кой, решали сложные математические зада­чи. Математика отличается от всех других наук тем, что она изучает количественные свойства предметов, а все другие науки изу­чают, главным образом, качественные свой­ства, и еще тем, что все понятия математи­ки — это не реальные предметы, а приду­манные учеными. Ведь длины, как отдель­ной вещи нет, а есть лишь предметы, обла­дающие длиной. Нет в мире и формы, а есть лишь предметы, обладающие формой. Все, чем занимается математика, — это изобре­тения людей-математиков. Также, как в ми­ре нет слов, а есть предметы и явления, обо­значаемые словами. Слова придумали лю­ди, точно также были изобретены математи­ческие понятия. Но эти изобретения самые важные, ибо без слов, речи, а также матема­тических понятий современная жизнь лю­дей невозможна. И все, что дети видят во­круг себя, чем каждый день пользуются — электричеством, автомашинами, железны­ми дорогами и самолетами, телевизорами и радио и пр. — все это создано с помощью математики.

3. Сейчас в учебных пособиях по на­чальной математике имеется два разных способа введения понятий числа (натураль­ного) и величины. Традиционно сначала вводится понятие числа, а уже затем рас­сматривается измерение величин. В других пособиях сначала рассматриваются величи­ны!, а лишь затем их измерение, потом вво­дится понятие числа.

Думаю, что второй способ более разум­ный, ибо число — это модель величины, по­этому, естественно, числа следует изучать уже после изучения величин (Фрид­ман Л.М. Величины и числа. — М., 2000).

Но изучение величин, по-моему, следует производить не в обобщенном виде, а как сравнение предметов по протяженности (длине), массе, форме. При этом рассматри­вается сначала непосредственный способ сравнения, когда, например, сравнение двух предметов по длине производится путем на­ложения предметов (отрезков) друг на дру­га, а для сравнения двух предметов по мас­се используются чашечные весы без гирь и т.д. Затем рассматривается способ сравне­ния предметов по длине, массе и т.д. с помо­щью третьего предмета (посредника).

Особо подробно рассматривается срав­нение множеств по свойству количества предметов в множестве (не нужно бояться использовать научные термины: множество, элемент, модель и др.). При этом следует от­метить, что при сравнении множеств по ко­личеству предметов свойства предметов не учитываются — предметы рассматривают­ся просто как элементы множества. Поэто­му можно сравнивать множество предметов мебели (стулья, столы и др.) с множеством яблок или с множеством пальцев. Сначала надо познакомить детей со способом срав­нения множеств путем установления одно- однозначного соотношения элементов мно­жеств. И сделать такой важный вывод: все множества можно разбить на группы, в каждую из которых войдут множества с одинаковым количеством элементов.

Это позволяет построить модель (пред­ставление) каждой такой группы мно­жеств. Эта модель есть число — характе­ристика каждого множества этой группы.

О перестройке начального математического образования. (Часть №6)

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *