О перестройке начального математического образования. (Часть №6)

О перестройке начального математического образования. (Часть №5)

Л.М. ФРИДМАН,
Москва

С необходимостью строить модели ко­личества элементов в множествах, т.е. чис­ла, люди столкнулись еще в древние време­на. Так, им нужно было знать, сколько овец в их стаде, чтобы не растерять их; сколько дней в пути от дома до какого-то места и т.д. Чтобы не забыть установленные числа, лю­ди начали придумывать разные способы фиксации чисел: зарубки на дереве, узелки из веревочек, особые картинки (иероглифы) и др. В Древней Греции для этого использо­вали буквы алфавита. Этот же способ ис­пользовался и в Древней Руси (Глей- зер Г.И. История математики в школе. IV-VI классы. — М., 1981). Все эти спосо­бы, в том числе и современный, с которым дети, как правило, еще до школы хорошо знакомы, есть создание особого языка, где каждое слово есть название числа, но не са­мо число (слово пять — это не число, а на­звание числа пять).

4. Некоторые авторы учебных пособий (Л.Г. Петерсон) вернулись к давно забы­тому способу изучения чисел: рассматрива­ют отдельно каждое число первого десятка. Что, кроме скуки, может вызвать такой спо­соб у современных детей?

В I классе можно рассмотреть единич­ный и групповой способы счета предметов и на этой основе изучить названия и симво­лы чисел первой сотни. Во II классе, когда дети познакомятся с умножением чисел, на­до вернуться к вопросу о записи чисел в де­сятичной системе нумерации, чтобы дети поняли сущность разрядного способа запи­си чисел.

—     Особо приходится говорить о трактов­ке действия умножения. Всякое математи­ческое действие есть модель соответствую­щей операции над множествами или вели­чинами. Между тем многие авторы учебни­ков до сих пор определяют умножение как сложение одинаковых слагаемых. Это мате­матически не корректно. Разумная и мате­матически корректная трактовка действия умножения такова: «Действие умножение есть отражение (модель) реальной опера­ции перехода от счета (измерения) крупны­ми единицами счета или измерения к счету более мелкими единицами, когда известно, сколько мелких единиц содержит каждая крупная единица». Приведем пример.

Рекомендуем другие статьи:

В магазин привезли 12 ящиков консер­вов. В этом случае единицей счета является ящик. Но ведь продавать консервы в мага­зине будут не ящиками, а отдельными бан­ками. Как узнать, сколько их привезли в ма­газин? Для этого смотрим, сколько банок консервов в каждом ящике. Узнаем, что в каждом ящике 48 банок. Тогда и нужно про­извести операцию перехода от счета круп­ными единицами (ящиками) к счету более мелкими единицами (банками), зная резуль­тат счета крупными единицами (12) и число банок в каждом ящике (48). Эта операция совершается с помощью действия умноже­ния 12 ящ. х 48 банок/ящ. = (12 х 48) банок.

—     В связи с записью предыдущего приме­ра следует сказать, что отрицательное влия­ние на математическое образование оказыва­ет то, что в начальной школе все величины рассматриваются как основные (первичные, т.е. такие, для которых имеется практически удобный способ непосредственного измере­ния любого значения величины с помощью единицы измерения). Между тем такие вели­чины как цена, скорость, площадь, объем, производительность, урожайность и т.д. яв­ляются производными (вторичными) величи­нами. Поэтому некорректны такие определе­ния, которые даются в ряде учебников: «Це­на — это стоимость единицы товара» или «Скорость — это путь, пройденный за едини­цу времени» и им подобные. Правильные оп­ределения: «Цена — это отношение стоимос­ти товара к количеству», «Скорость — это от­ношение пройденного пути ко времени на­хождения в пути» и т.д.

О перестройке начального математического образования. (Часть №7)

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *