Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

Эффективность и качество обучения математике определяется не только прочностью усвоенных знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и развитием учащихся.

Реализация развивающего обучения в практике составляет насущную потребность сегодняшнего дня. Немаловажная роль в этом принадлежит решению текстовых задач, так как именно задачи – мощное средство обучения и развития учащихся и средство контроля и оценки как усвоенных знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, так и уровня умственных способностей.

Не случайно поэтому текстовые задачи составляют около половины всех заданий учебников математики и на их решение отводится большая часть учебного времени. Однако практика свидетельствует о том, что при решении задач у учащихся возникают большие затруднения и они допускают большое количество ошибок. Многие учащиеся не уверены в выборе действия, посредством которого решается задача, в установлении связей и зависимостей между величинами, входящими в задачу. Более того, выполнив решение, они часто испытывают неуверенность в его правильности, а проверку решения задачи большинство не в состоянии выполнить самостоятельно.

Причины затруднений и ошибок, как правило, индивидуальны: это может быть, например, несформированность отдельных действий и умений, составляющих общее умение решать задачи, или неустойчивость мыслительной деятельности, связанная со слабой концентрацией внимания, или несформированность самоконтроля. Для выявления причин ошибок, допущенных учеником, необходимо проникновение в лабораторию его мысли: важно знать, как он рассуждал, каким способом решал задачу, какие умственные действия и в какой последовательности выполнял,проверял ли свое решение.

В процессе решения младшим школьником текстовой задачи можно выделить следующие этапы:

  • мотивационный, связанный с актуализацией интересов и мотивов учения;
  • ориентировочный, на котором происходит анализ текста задачи, установление связей и зависимостей между данными и искомыми, перевод выявленных зависимостей на язык математических выражений и составление плана решения задачи;
  • исполнительный, непосредственно связанный с реализацией плана решения задачи;
  • контрольно-оценочный, на котором осуществляется проверка решения задачи.

Как показывает практика начального обучения математике, именно на последнем этапе у учащихся зачастую возникают затруднения, так как навыки контроля и самоконтроля у большинства слабо развиты либо вовсе отсутствуют. Поэтому развитие навыков самоконтроля, воспитание привычки оценивать результаты своего труда становится одной из важнейших задач, стоящих перед учителем.

Важную роль в воспитании самоконтроля играет контроль со стороны учителя за деятельностью школьников, который обычно направляется на установление полноты выполнения учащимися отдельных заданий и соответствия уровня овладения умением решать задачи, принятым нормам и образцам, на выявление пробелов и недочетов в их знаниях и умениях, а также на сформированность приемов взаимоконтроля и потребности в самоконтроле. В психолого-педагогических исследованиях проблем развивающего обучения, выполненных В. В. Давыдовым, Д. Б. Элькониным, их сотрудниками и последователями, обосновывается важность передачи функций контроля и оценки, традиционно закрепленных за учителем, ученику.

Психологические закономерности формирования учебного действия контроля известны, однако методика работы по формированию этого действия на материале различных учебных дисциплин разработана недостаточно, а потому в практике обучения целенаправленная работа по формированию самоконтроля часто проводится от случая к случаю.

В своей статье мы сделали попытку выявить и показать возможности формирования элементов самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач.

Действие самоконтроля состоит в сопоставлении совершаемого действия или его результата с соответствующими образцами: конкретноданными или существующими в сознании.

По мере усвоения любого учебного действия, которое начинается с того момента, как выделен образец действия, ученик многократно возвращается к образцу, сопоставляет с ним свои действия, анализирует их, корректирует как сами действия, так и представление о них. Образец же, с которым школьник сопоставляет совершаемые им действия, может быть представлен как во внешнем, так и во внутреннем плане: в данном случае это может быть памятка, содержащая запись последовательности действий при решении текстовой задачи, или запечатленный памятью образ действия учителя.

Логика формирования учебного действия контроля подчиняется общей закономерности формирования умственных действий: первоначальной формой учебных действий является их развернутое выполнение на внешне представленных объектах; затем действие выполняется в вербальном плане и на заключительных этапах переходит в план развернутой внутренней речи, после чего оно приобретает характер свернутого умственного акта.

В работе по формированию действия контроля у младших школьников следует придерживаться принципа преемственности в обучении.

Дети дошкольного возраста с удовольствием играют в игры «Сделай, как у меня», «Сделай так же», «Сложи такую же фигуру», «Подбери подходящий по форме», «Найди различия», «Что изменилось» и др., способствующие развитию устойчивости, концентрации внимания на сравниваемых предметах, развитию произвольности их деятельности и формированию самоконтроля. Такая игровая практика полезна и младшим школьникам в целях отработки действия контроля во внешнем плане, с материальными предметами.

Для формирования действия самоконтроля на материале программного содержания начального обучения математике, на наш взгляд, важны такие задания, которые специально нацеливают учащихся на анализ своих действий, обнаружение и исправление различных погрешностей в их выполнении, на сопоставление своих действий с образцами, представленными в полном или схематичном, конкретном или обобщенном виде.

Приведем примеры заданий, которые целесообразно использовать для формирования у младших школьников самоконтроля на отдельных этапах решения текстовой задачи.

Задача 1. Рабочий изготовил за 6 часов 72 одинаковые детали. Сколько деталей он изготовит за 4 часа?

После самостоятельного решения задачи ученик получает контрольную карточку с записью полного решения задачи.

  1. 72 : 6 = 12 (деталей)
  2. 12 . 4 = 48 (деталей)

Проверяя себя, ученик сравнивает свое решение с образцом, предложенным в карточке. В случае, если решение не совпадает с образцом, ученик возвращается к условию задачи, еще раз внимательно анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждениях или вычислениях. В данном случае предлагается полная ориентировочная основа действий с конкретными указаниями как последовательности действий, необходимых для решения, так и способа вычислений.

Учащиеся, затрудняющиеся в выборе арифметических действий, которыми решается задача, вместе с условием задачи получают карточку, на которой записана схема решения задачи:

  1. |_| : |_| = |_|
  2. |_| . |_| = |_|

В схему могут быть введены некоторые числовые данные, например:

Рекомендуем другие статьи:
  1. 72 : |_| = 12
  2. |_| . |_| = 48

Схематический образец решения задачи на карточке помогает ученику спланировать последовательность своих действий по ходу решения задачи, способствует формированию самоконтроля на этапе выбора арифметических действий, которыми решается задача.

Задача 2. В вазе было 7 груш, это на 2 больше, чем яблок. Сколько всего фруктов было в вазе?

Вместе с задачей ученик получает карточку, на которой записано два варианта решения, одно из которых неверно:

  1. (7 + 2) + 7 = 16
  2. (7 – 2) + 7 = 12

Задание состоит в следующем: «Внимательно прочти задачу и выбери правильное решение».

Для выбора правильного решения ученику необходимо произвести анализ предложенных вариантов решения в плане установления соответствия арифметических действий характеру отношений между данными задачи.

Задача 3. Девочка купила 8 конфет, а мальчик – 5 таких же конфет. Какой из вопросов можно поставить к условию задачи:

  1. Сколько всего конфет купили дети?
  2. На сколько меньше конфет купила девочка, чем мальчик?
  3. Сколько стоит одна конфета?

Задание на выбор правильного (подходящего) вопроса к данному условию способствует формированию самоконтроля на этапе анализа условий задачи.

Задача 4. На карточке даны тексты двух или более задач, их краткие записи и решения.

Учащимся дается задание: «Установите соответствие между условием, краткой записью и решением задачи».

Задачи:

  1. В первой вазе – 10 роз, во второй – на 4 больше. Сколько роз в двух вазах?
  2. В двух вазах 10 роз. В первой – 4 розы. Сколько роз во второй вазе?

Краткие записи:

а) 1 – 10
2 – ? на 4 больше

б) 1 – 10
2 – ? на 4 больше

в) 1 – 4
2 – ?

г) 1 – 4
2 – 10

Решения:

  1. 10 + 4 = 14
  2. (10 + 4) + 10 = 24
  3. 10 – 4 = 6
  4. 14 + 10 = 24

Ученик рассуждает, сверяет результаты совершаемых в уме действий с представленными на карточке вариантами решения задач и делает свой выбор. Выбор соответствующей записи для каждой задачи и оценка их решения активизирует действие самоконтроля, а также способствует развитию гибкости, устойчивости, самостоятельности мыслительной деятельности. Осознанность действий ученика станет ясна при объяснении данного выбора. Безошибочное выполнение задания может стать основанием для вывода о достаточно развитом самоконтроле, о сформированности актуального контроля на уровне произвольного внимания.

Задача 5. Ручка стоит 12 рублей, карандаш – 4. Сколько стоит пенал, если за всю покупку заплатили 36 рублей?

На карточке дана задача и составлены различные выражения из данных, включенных в условие задачи.

Ученику дается задание объяснить, что обозначает каждое выражение для данной задачи, и выбрать те выражения, которые являются решением задачи:

12 + 4 12 – 4 12 : 4 36 : 12

36 – 4 36 – 12 36 – (4 + 12) 36 – 4 – 12

(36 – 12) – 4 36 + 12 36 + 4 36 : 4

Объектом анализа ученика при выполнении задания становятся арифметические действия, которые можно произвести с данными задачи при условии постановки разных вопросов. Решение задачи предполагает выполнение учащимися контрольных действий по сопоставлению выявленных связей между данными задачи и действиями с этими данными, представленными на карточке в виде выражений.

Задача 6. Теплоход шел со скоростью 30 км/ч и был в пути 4 часа. На обратный путь он затратил 3 часа. С какой скоростью он шел на обратном пути?

После решения данной задачи учащимся дается задание: «Используя правило нахождения пути и скорости, проверьте свое решение»:

  1. 1) чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время;
  2. 2) чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Данное задание предполагает актуализацию усвоенных ранее теоретических правил. Записанное на карточке правило выполняет функцию своеобразного образца, используя который ученик контролирует правильность своих действий.

Задача 7. В море вышло 20 лодок. Вернулось 8 больших и 6 маленьких лодок. Сколько лодок осталось в море?

Учащимся предлагается решить задачу по плану:

Найди, сколько лодок вернулось.

Найди, сколько лодок осталось в море.

Запиши решение выражением.

Вспомни, как можно вычесть сумму из числа (можно вычесть первое слагаемое, затем – второе; или вычесть второе слагаемое, а затем первое), и запиши полученное выражение.

Объясни каждое выполняемое действие (что находим первым действием, что – вторым).

Предложенные варианты заданий к задачам нацеливают ученика на осознанный контроль своих действий, анализ их содержания, последовательности, правильности и соответствия заданным схемам и образцам действий.

Одним из эффективных приемов формирования самоконтроля является взаимопроверка, так как многие учащиеся начальной школы более внимательно относятся к проверке работ своих товарищей, чем к проверке собственных. Дети, объединенные в пары, могут обмениваться тетрадями, для того чтобы проверить самостоятельно выполненную каждым из них работу.

Например, ученикам, сидящим за одной партой, предлагается одна карточка, на которой даны две задачи и задания:

  1. Решите задачи (сидящий слева решает первую задачу, а сидящий справа – вторую):
    1. У Оли – 5 тетрадей в клетку, а в линейку на 2 меньше. Сколько всего тетрадей было у Оли?
    2. Коля купил 6 тетрадей в линейку, а в клетку на 2 больше. Сколько всего тетрадей было у Коли?
  2. Проверьте решение задачи друг у друга и сделайте вывод о правильности решения ваших задач.
  3. Найдите, сколько всего тетрадей у Коли и Оли вместе? Если получилось в ответе 22, то задачи решены правильно.

Каждый ученик приступает к решению своей задачи. Затем они проверяют решение друг у друга и находят общее число тетрадей, т.е. решают еще одну задачу, после чего сверяют полученный результат с ответом, предложенным учителем. Это позволяет детям убедиться в правильности выполнения заданий.

Такая форма работы способствует, на наш взгляд, развитию интереса к действиям контроля и самоконтроля. В ситуации, когда ученик получает задание проверить работу соседа, он условно принимает на себя роль учителя, с позиции которого и осуществляет контроль за выполнением задачи. Задания такого типа усиливают мотивацию и активизируют внимание ученика, формируют ответственное отношение как к решению задачи, так и к выполнению контроля.

Начинать развитие навыков самоконтроля целесообразно уже с первых дней обучения детей в школе и проводить эту работу в различных видах учебной деятельности и на различных этапах урока. Систематическая и целенаправленная работа по формированию самоконтроля оказывает положительное влияние на усвоение знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, стимулирует творческую активность и самостоятельность мышления учащихся. Уровень сформированности навыков самоконтроля во многом определяет как осознанность усвоения программного материала, так и развитие способности к саморегуляции.

Перспектива дальнейшей работы по данной тематике видится в поиске более эффективных  методических приемов формирования самоконтроля на различных этапах обучения решению задач, при самостоятельном составлении задач и при решении задач различными способами.

Р. Н. ШИКОВА, Е. И. БОЛОГОВА,
Орехово-Зуевский педагогический институт

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *