Некоторые упражнения по усвоению элементов математической логики

Н.Г. МАГОМЕДОВ,
ДГПУ

Без элементарных знаний по математической логике невозможно формировать основу математической культуры. Поэтому считаю необходимым создать условия для усвоения учащимися начальных классов элементов математической логики хотя бы в пропедевтическом плане как при изучении нумерации чисел, так и при изучении действий над числами в различных концентрах. Как же решить эту задачу?

В числовом множестве наиболее распространенные и часто используемые отношения — это больше (>), меньше (<), столько же (равно). Работа с такими отношениями способствует не только развитию вычислительных навыков, но и развитию общематематической культуры с постепенным повышением качества знаний по математике. Первый шаг в этом направлении — ознакомление учащихся I класса при изучении нумерации чисел первого десятка не только со словами больше, меньше, столько же, но и с их обозначениями с помощью знаков (>, <, =). Учащиеся при изучении нумерации чисел вместе с их записью употребляют эти знаки как в контексте, так и отдельно. Например, выполняют такие упражнения: запиши числа 1, 5, 3 в той последовательности, чтобы между ними можно было поставить знак «>» или же: запиши числа 5, 1, 3 одно за другим так, чтобы между ними можно было поставить знак «<»: (1 < 3 < 5 — 1 меньше 3, а 3 меньше 5). Аналогичные упражнения проводятся на всех этапах изучения нумерации чисел, при этом знаковые обозначения слов (больше, меньше, равно) становятся для учащихся обычным явлением и воспринимаются ими с увлечением не тольНо при изучении нумерации чисел, но и при выполнении действий над числами в различных концентрах. Такие упражнения развивают память, вычислительные навыки, навыки рассуждений, а самое главное понятие отношение становится основой выяснения истинности или ложности суждения, как это принято в логике и в математической логике, в частности. Например, выполняются такие задания:

1) расставь числа в кармашках так, чтобы запись была верна:

□ + □ < 7

или же

2) □ — □ > 2.

Подбирая числа в различных вариантах, учащиеся работают активно, четко осознавая суть поставленной задачи и различая левую и правую части данного отношения. Эти упражнения по мере прохождения материала повторяются в разных классах.

Дидактическая функция таких упражнений не ограничивается развитием вычислительных навыков (главная функция традиционной методики), а наоборот, эта задача становится следствием и средством выяснения истинности или ложности предложения. Более того, такие упражнения способствуют широкому осмыслению традиционной задачи: «Сколько платьев можно сшить из 12 м ткани, расходуя на каждое платье по 2 м?» Обычным ответом для таких вопросов-задач является число 6, но по данной методике это число является одним из ответов: можно сшить 6 (максимальное число), и 5, и 4, и 3, и 2, и 1.

Подобное истолкование записи х < 6 — очень важный шаг не только для развития ребенка, но и для решения неравенств в будущем, для формирования элементов линейного программирования.

Упражнения с «отношениями» в числовом множестве доступны и вписываются в традиционную методику и способствуют развитию интеллектуального уровня ученика, а предмет «Математика» становится средством обучения, средством общего развития и умственного роста детей. Об этом свидетельствует проведенный анализ контрольных заданий. На задание «Подбери числа парами так, чтобы их сумма была равна 12 или меньше 12» в контрольном классе верно и полно ответили 13 учеников, а в экспериментальном 28 (из 30 учащихся), причем время, затраченное на выполнение, в контрольном классе до 10 минут, в экспериментальном — 6 минут.

Таким образом, незначительные изменения при выполнении указанных упражнений способствуют повышению качества знаний и экономии времени.

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *