Учим правильно рассуждать (Часть №1)

И.В. ШАДРИНА,
Москва

В отличие от естественно-научных дисциплин математика отражает объективную реальность лишь опосредствованно. Предмет ее изучения — мысленные идеальные обобщенные образы, являющиеся результатом многоуровневой абстракции. Поэтому изучение математики связано с необходимостью создавать образы и оперировать ими, что требует значительно большего интеллектуального напряжения, чем оперирование предметно данными объектами.

Другая особенность математики в том, что она исследует абстрактные сущности независимо от той реальности, отражением которой они являются. Этим определяется преимущественно дедуктивный ее характер  В силу чего изучение математики требует умения правильно рассуждать  Но умение правильно, последовательно рассуждать в незнакомой обстановке дается с трудом. Как всякое умение, оно может быть усвоено только при целенаправленном обучении. В школьной практике учащиеся овладевают таким умением  как правило, стихийно в процессе решения задач, требующих специальных математических знаний.

В этой статье рассматриваются задачи, которые способствуют формированию умения рассуждать, овладению приемами правильных рассуждений. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приемы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы, задается текстом, описывающим вполне обычные ситуации. «Перевод» ее в графически наглядную, удобную для восприятия форму позволяет не только облегчить поиск решения, но и способствует развитию образного мышления, столь необходимого для изучения математики.

Первые задачи доступны для самых маленьких школьников, а используемые в них приемы рассуждений входят составной частью в более сложные дедуктивные цепочки, построение которых требуется для решения следующих задач.

Задача 1. У Маши и Пети по яблоку. Одно яблоко зеленое, другое — красное. У Пети зеленое яблоко. Какое яблоко у Маши?

Для ответа на вопрос задачи следует построить рассуждение: если из двух яблок — красного и зеленого — у Маши и Пети по одному и у Пети яблоко зеленое, то у Маши красное.

Учим правильно рассуждать

Задача 2. У Маши и Пети по альбому для рисования. Один альбом с красной обложкой, другой — с зеленой. У Пети альбом с обложкой не зеленого цвета. Какого цвета обложка альбома у каждого из детей?

В данном случае рассуждение усложняется наличием отрицательного утверждения. Требуемое рассуждение может быть построено так: если из двух альбомов у Маши и Пети по одному и у Пети альбом с обложкой не зеленого цвета, то у Пети альбом с обложкой красного цвета, а значит, у Маши альбом с обложкой зеленого цвета.

Учим правильно рассуждать

Учим правильно рассуждать (Часть №2)

Похожие статьи:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *